求解 k(x-1)^2+2=kx-k+2

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

使用分配律将 k 乘以 x^{2}-2x+1。

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

将方程式两边同时减去 kx。

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

合并 -2kx 和 -kx，得到 -3kx。

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

将 k 添加到两侧。

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

合并 k 和 k，得到 2k。

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

0 除以 x^{2}-3x+2。

$$k=0$$

求解 k 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-1\right)^{2}。

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

使用分配律将 k 乘以 x^{2}-2x+1。

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

将方程式两边同时减去 kx。

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

合并 -2kx 和 -kx，得到 -3kx。

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

将 k 添加到两侧。

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

合并 k 和 k，得到 2k。

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

0 除以 x^{2}-3x+2。

$$k=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$