求解 k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

求值

$$\frac{1}{k^{41}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。80 加 -28 得 52。

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

将 k^{93} 改写为 k^{52}k^{41}。 消去分子和分母中的 k^{52}。

$$\frac{1}{k^{41}}$$

关于 k 的微分

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

运用链式法则的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。80 加 -28 得 52。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

将 k^{93} 改写为 k^{52}k^{41}。 消去分子和分母中的 k^{52}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

化简。

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$