求解 i^102+2i^6-7i^9+2^0

$$i ^ { 102 } + 2 i ^ { 6 } - 7 i ^ { 9 } + 2 ^ { 0 }$$

求值

$$-2-7i$$

求解步骤

计算 102 的 i 乘方，得到 -1。

$$-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0}$$

计算 6 的 i 乘方，得到 -1。

$$-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$-1-2-7i^{9}+2^{0}$$

将 -1 减去 2，得到 -3。

$$-3-7i^{9}+2^{0}$$

计算 9 的 i 乘方，得到 i。

$$-3-7i+2^{0}$$

计算 0 的 2 乘方，得到 1。

$$-3-7i+1$$

-3-7i 与 1 相加，得到 -2-7i。

$$-2-7i$$

实部

$$-2$$

求解步骤

计算 102 的 i 乘方，得到 -1。

$$Re(-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0})$$

计算 6 的 i 乘方，得到 -1。

$$Re(-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0})$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$Re(-1-2-7i^{9}+2^{0})$$

将 -1 减去 2，得到 -3。

$$Re(-3-7i^{9}+2^{0})$$

计算 9 的 i 乘方，得到 i。

$$Re(-3-7i+2^{0})$$

计算 0 的 2 乘方，得到 1。

$$Re(-3-7i+1)$$

-3-7i 与 1 相加，得到 -2-7i。

$$Re(-2-7i)$$

-2-7i 的实数部分为 -2。

$$-2$$