求解 h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

因式分解

$$t\left(20-t\right)$$

求解步骤

因式分解出 t。

$$t\left(-t+20\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-t^{2}+20t=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 20^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-20±20}{-2} 的解。 将 20 加上 -20。

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$t=0$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-20±20}{-2} 的解。 将 -20 减去 20。

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 除以 -2。

$$t=20$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 20。

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

求值

$$t\left(20-t\right)$$