求解 h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

因式分解

$$98t\left(2-t\right)$$

求解步骤

因式分解出 98。

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

请考虑 -t^{2}+2t。 因式分解出 t。

$$t\left(-t+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$98t\left(-t+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-98t^{2}+196t=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

取 196^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

求 2 与 -98 的乘积。

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-196±196}{-196} 的解。 将 196 加上 -196。

$$t=\frac{0}{-196}$$

0 除以 -196。

$$t=0$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-196±196}{-196} 的解。 将 -196 减去 196。

$$t=-\frac{392}{-196}$$

-392 除以 -196。

$$t=2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 2。

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

求值

$$98t\left(2-t\right)$$