求解 g(x)=x^3+3x^2-4x-12

$$g ( x ) = x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 4 x - 12$$

因式分解

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{3}+3x^{2}-4x-12=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-4x-12\right), 并在第二个组中 x^{2} 出第一个和 -4。

$$x^{2}\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+3。

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)$$

请考虑 x^{2}-4。 将 x^{2}-4 改写为 x^{2}-2^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

求值

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)$$