求解 fx^2+y^2-2x-6y+5=0

$$f x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 6 y + 5 = 0$$

求解 f 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{5-6y+y^{2}-2x}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=5\text{ or }y=1\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 y^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$fx^{2}-2x-6y+5=-y^{2}$$

将 2x 添加到两侧。

$$fx^{2}-6y+5=-y^{2}+2x$$

将 6y 添加到两侧。

$$fx^{2}+5=-y^{2}+2x+6y$$

将方程式两边同时减去 5。

$$fx^{2}=-y^{2}+2x+6y-5$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}f=2x-y^{2}+6y-5$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{2x-y^{2}+6y-5}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$f=\frac{2x-y^{2}+6y-5}{x^{2}}$$

求解 f 的值

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{5-6y+y^{2}-2x}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=5\text{ or }y=1\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 y^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$fx^{2}-2x-6y+5=-y^{2}$$

将 2x 添加到两侧。

$$fx^{2}-6y+5=-y^{2}+2x$$

将 6y 添加到两侧。

$$fx^{2}+5=-y^{2}+2x+6y$$

将方程式两边同时减去 5。

$$fx^{2}=-y^{2}+2x+6y-5$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}f=2x-y^{2}+6y-5$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{2x-y^{2}+6y-5}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$f=\frac{2x-y^{2}+6y-5}{x^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-5f+6fy-fy^{2}}+1}{f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{1-5f+6fy-fy^{2}}+1}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=\frac{\left(y-5\right)\left(y-1\right)}{2}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-5f+6fy-fy^{2}}+1}{f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{1-5f+6fy-fy^{2}}+1}{f}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }y=1\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }y\leq 1\text{ and }f\leq -\frac{1}{-y^{2}+6y-5}\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }y=5\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }y\geq 5\text{ and }f\leq -\frac{1}{-y^{2}+6y-5}\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{-y^{2}+6y-5}\text{ and }y\geq 1\text{ and }y\leq 5\right)\text{ or }\left(y\neq 1\text{ and }y\neq 5\text{ and }f=-\frac{1}{-y^{2}+6y-5}\right)\\x=\frac{\left(y-5\right)\left(y-1\right)}{2}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$