求解 fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

求解 f 的值

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 N。

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

将 n\times \frac{n}{N} 化为简分数。

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

将 n 与 n 相乘，得到 n^{2}。

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

将 \frac{n^{2}}{N}f 化为简分数。

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

将 \frac{n^{2}f}{N}j 化为简分数。

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

将方程式两边同时减去 \frac{n^{2}fj}{N}i。

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

将方程式的两边同时乘以 N。

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

重新排列各项的顺序。

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

将 N 与 N 相乘，得到 N^{2}。

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

合并所有含 f 的项。

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

0 除以 iN^{2}-ijn^{2}。

$$f=0$$

求解 N 的值

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$