求解 f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

求解步骤

因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

请考虑 x^{2}+x-6。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-6。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -6 的所有此类整数对。

$$-1,6 -2,3$$

计算每对之和。

$$-1+6=5 -2+3=1$$

该解答是总和为 1 的对。

$$a=-2 b=3$$

将 x^{2}+x-6 改写为 \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)。

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-2。

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

求值

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$