求解 f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

关于 x 的微分

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

将 4 减去 1。

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

求 3 与 3 的乘积。

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

求值

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$