求解 f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

求解 g 的值

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{3}。

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

将 6x^{2} 添加到两侧。

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

将方程式两边同时减去 11x。

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

合并 x 和 -11x，得到 -10x。

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

两边同时除以 -6x。

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

除以 -6x 是乘以 -6x 的逆运算。

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

-10x+2-x^{3}+6x^{2} 除以 -6x。

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$