求解 f(x)=x^2-3xyg(x)=-x^2+5x

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x y g ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2x-5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{5}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}-3x^{2}yg=-x^{2}+5x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-3x^{2}yg=-x^{2}+5x-x^{2}$$

合并 -x^{2} 和 -x^{2}，得到 -2x^{2}。

$$-3x^{2}yg=-2x^{2}+5x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-3yx^{2}\right)g=5x-2x^{2}$$

两边同时除以 -3x^{2}y。

$$\frac{\left(-3yx^{2}\right)g}{-3yx^{2}}=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

除以 -3x^{2}y 是乘以 -3x^{2}y 的逆运算。

$$g=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

x\left(5-2x\right) 除以 -3x^{2}y。

$$g=-\frac{5-2x}{3xy}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{5}{2-3gy}\text{, }&g=0\text{ or }y\neq \frac{2}{3g}\end{matrix}\right.$$