求解 f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

求解 g 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$5x+6ygx=-3x-10$$

将方程式两边同时减去 5x。

$$6ygx=-3x-10-5x$$

合并 -3x 和 -5x，得到 -8x。

$$6ygx=-8x-10$$

该公式采用标准形式。

$$6xyg=-8x-10$$

两边同时除以 6yx。

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

除以 6yx 是乘以 6yx 的逆运算。

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x 除以 6yx。

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$5x+6ygx=-3x-10$$

将方程式两边同时减去 5x。

$$6ygx=-3x-10-5x$$

合并 -3x 和 -5x，得到 -8x。

$$6ygx=-8x-10$$

该公式采用标准形式。

$$6xyg=-8x-10$$

两边同时除以 6yx。

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

除以 6yx 是乘以 6yx 的逆运算。

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 除以 6yx。

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$5x+6ygx=-3x-10$$

将 3x 添加到两侧。

$$5x+6ygx+3x=-10$$

合并 5x 和 3x，得到 8x。

$$8x+6ygx=-10$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

该公式采用标准形式。

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

两边同时除以 6gy+8。

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

除以 6gy+8 是乘以 6gy+8 的逆运算。

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 除以 6gy+8。

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$