求解 f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

关于 x 的微分

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

求 3 与 6 的乘积。

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

求 2 与 -30 的乘积。

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$18x^{2}-60x-48$$

求值

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$