求解 f(x)=3x^2-5x-2quadyquadg(x)=2x-3

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad y \quad g ( x ) = 2 x - 3$$

求解 g 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{3x^{2}-7x+3}{2xy}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}\text{ or }x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$-5x-2ygx=2x-3-3x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-2ygx=2x-3-3x^{2}+5x$$

合并 2x 和 5x，得到 7x。

$$-2ygx=7x-3-3x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2xy\right)g=-3x^{2}+7x-3$$

两边同时除以 -2yx。

$$\frac{\left(-2xy\right)g}{-2xy}=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

除以 -2yx 是乘以 -2yx 的逆运算。

$$g=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

-3x^{2}+7x-3 除以 -2yx。

$$g=-\frac{-3x^{2}+7x-3}{2xy}$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{3x^{2}-7x+3}{2xy}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}\text{ or }x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$-5x-2ygx=2x-3-3x^{2}$$

将 5x 添加到两侧。

$$-2ygx=2x-3-3x^{2}+5x$$

合并 2x 和 5x，得到 7x。

$$-2ygx=7x-3-3x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2xy\right)g=-3x^{2}+7x-3$$

两边同时除以 -2yx。

$$\frac{\left(-2xy\right)g}{-2xy}=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

除以 -2yx 是乘以 -2yx 的逆运算。

$$g=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

7x-3-3x^{2} 除以 -2yx。

$$g=-\frac{-3x^{2}+7x-3}{2xy}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}\text{, }g=0\text{ or }y\geq \frac{3|g|}{g^{2}}-\frac{7}{2g}\text{ or }y\leq -\frac{3|g|}{g^{2}}-\frac{7}{2g}$$