求解 f(x)=3x^2-4x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 4 x$$

因式分解

$$x\left(3x-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(3x-4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-4x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

-4 的相反数是 4。

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{4±4}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{4±4}{6} 的解。 将 4 加上 4。

$$x=\frac{8}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{6} 降低为最简分数。

$$x=\frac{4}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{4±4}{6} 的解。 将 4 减去 4。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{4}{3}，将 x_{2} 替换为 0。

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

将 x 减去 \frac{4}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

抵消 3 和 3 的最大公约数 3。

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

求值

$$x\left(3x-4\right)$$