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因式分解
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2\left(x^{3}-x^{2}+15x+17\right)
因式分解出 2。
\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+17\right)
请考虑 x^{3}-x^{2}+15x+17。 依据“有理根定理”,多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式,其中,p 除以常数项 17,q 除以首项系数 1。 其中一个根为 -1。通过将多项式除以 x+1 来因式分解多项式。
2\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+17\right)
重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}-2x+17,因为它没有任何有理数。