求解 f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2x^{2} 与 \frac{x^{2}}{x^{2}} 的乘积。

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

由于 \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} 和 \frac{1}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

完成 2x^{2}x^{2}-1 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x^{2} 和 x^{3} 的最小公倍数是 x^{3}。 求 \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

由于 \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} 和 \frac{1}{x^{3}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

完成 \left(2x^{4}-1\right)x+1 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

因式分解

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$