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因式分解
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求值
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图表

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a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 2x^{2}+ax+bx-5。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,10 -2,5
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正,因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -10 的所有此类整数对。
-1+10=9 -2+5=3
计算每对之和。
a=-2 b=5
该解答是总和为 3 的对。
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
将 2x^{2}+3x-5 改写为 \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)。
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
将 2x 放在第二个组中的第一个和 5 中。
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。
2x^{2}+3x-5=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
对 3 进行平方运算。
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
求 -4 与 2 的乘积。
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
求 -8 与 -5 的乘积。
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
将 40 加上 9。
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
取 49 的平方根。
x=\frac{-3±7}{4}
求 2 与 2 的乘积。
x=\frac{4}{4}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-3±7}{4} 的解。 将 7 加上 -3。
x=1
4 除以 4。
x=-\frac{10}{4}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-3±7}{4} 的解。 将 -3 减去 7。
x=-\frac{5}{2}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{-10}{4} 降低为最简分数。
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 1,将 x_{2} 替换为 -\frac{5}{2}。
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
将 x 加上 \frac{5}{2},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
抵消 2 和 2 的最大公约数 2。