Skip to main content
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
因式分解
Tick mark Image
求值
Tick mark Image
图表

来自 Web 搜索的类似问题

共享

-2x^{2}+8x+4=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
对 8 进行平方运算。
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
求 -4 与 -2 的乘积。
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
求 8 与 4 的乘积。
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
将 32 加上 64。
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
取 96 的平方根。
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
求 2 与 -2 的乘积。
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} 的解。 将 4\sqrt{6} 加上 -8。
x=2-\sqrt{6}
-8+4\sqrt{6} 除以 -4。
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} 的解。 将 -8 减去 4\sqrt{6}。
x=\sqrt{6}+2
-8-4\sqrt{6} 除以 -4。
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 2-\sqrt{6},将 x_{2} 替换为 2+\sqrt{6}。