求解 f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

求值

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-25\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(10x-35\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合并 9x^{2} 和 100x^{2}，得到 109x^{2}。

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合并 -150x 和 -700x，得到 -850x。

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625 与 1225 相加，得到 1850。

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1301x-38\right)^{2}。

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

合并 109x^{2} 和 1692601x^{2}，得到 1692710x^{2}。

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

合并 -850x 和 -98876x，得到 -99726x。

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850 与 1444 相加，得到 3294。

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

展开

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-25\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(10x-35\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合并 9x^{2} 和 100x^{2}，得到 109x^{2}。

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合并 -150x 和 -700x，得到 -850x。

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625 与 1225 相加，得到 1850。

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1301x-38\right)^{2}。

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

合并 109x^{2} 和 1692601x^{2}，得到 1692710x^{2}。

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

合并 -850x 和 -98876x，得到 -99726x。

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850 与 1444 相加，得到 3294。

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$