求解 f(x)=alpha/x

$$f ( x ) = \frac { \alpha } { x }$$

求解 f 的值

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 x。

$$fxx=\alpha$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$fx^{2}=\alpha$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}f=\alpha$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{; }x=f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{, }&\alpha \neq 0\text{ and }f\neq 0\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{, }&\left(f<0\text{ and }\alpha <0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }\alpha >0\right)\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$