求解 f^prime(x)=1/x-2ax+2-a

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

将方程式两边同时减去 x\times 2。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

将 -1 与 2 相乘，得到 -2。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

两边同时除以 -2x^{2}-x。

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

除以 -2x^{2}-x 是乘以 -2x^{2}-x 的逆运算。

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x 除以 -2x^{2}-x。

$$a=\frac{1}{x}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

将方程式两边同时减去 x\times 2。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

将 -1 与 2 相乘，得到 -2。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

两边同时除以 -2x^{2}-x。

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

除以 -2x^{2}-x 是乘以 -2x^{2}-x 的逆运算。

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x 除以 -2x^{2}-x。

$$a=\frac{1}{x}$$

求解 f 的值 (复数求解)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$

求解 f 的值

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$