求解 e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

求解 y 的值

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$e^{y-6}=8$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

在等式两边同时加 6。

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$