求解 e^x+1=10

$$e ^ { x } + 1 = 10$$

求解 x 的值

$$x=2\ln(3)\approx 2.197224577$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$e^{x}+1=10$$

将等式的两边同时减去 1。

$$e^{x}=9$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(e)=\log(9)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=2\ln(3)+i\times 2\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$