求解 e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$e^{99x}=4879$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

两边同时除以 99。

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$