求解 e^-y=0.756

$$e ^ { - y } = 0.756$$

求解 y 的值

$$y=\ln(\frac{250}{189})\approx 0.279713903$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$e^{-y}=0.756$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{-y})=\log(0.756)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-y\log(e)=\log(0.756)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$-y=\frac{\log(0.756)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-y=\log_{e}\left(0.756\right)$$

两边同时除以 -1。

$$y=\frac{\ln(\frac{189}{250})}{-1}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=-i\times 2\pi n_{1}+\ln(\frac{250}{189})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$