求解 c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

求解 c 的值

$$c\in \mathrm{R}$$

运用二次公式的步骤

要对不等式求解，请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -1 替换 b、用 \frac{3}{2} 替换 c。

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

完成计算。

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 表达式 c^{2}-c+\frac{3}{2} 对任何 c 都具有相同的符号。若要确定符号, 请计算表达式的值 c=0。

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

表达式 c^{2}-c+\frac{3}{2} 的值始终为正。 不等式保留 c\in \mathrm{R}。

$$c\in \mathrm{R}$$