求解 c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=-85$$

$$c=85$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

计算 2 的 84 乘方，得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

169 与 7056 相加，得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

将方程式两边同时减去 7225。

$$c^{2}-7225=0$$

请考虑 c^{2}-7225。 将 c^{2}-7225 改写为 c^{2}-85^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 c-85=0 和 c+85=0。

$$c=85 c=-85$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

计算 2 的 84 乘方，得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

169 与 7056 相加，得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=85 c=-85$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

计算 2 的 84 乘方，得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

169 与 7056 相加，得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

将方程式两边同时减去 7225。

$$c^{2}-7225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -7225 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

求 -4 与 -7225 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

取 28900 的平方根。

$$c=\frac{0±170}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±170}{2} 的解。 170 除以 2。

$$c=85$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±170}{2} 的解。 -170 除以 2。

$$c=-85$$

现已求得方程式的解。

$$c=85 c=-85$$