求解 c^2=12^2+25^2

$$c ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } + 25 ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=\sqrt{769}\approx 27.730849248$$

$$c=-\sqrt{769}\approx -27.730849248$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$c^{2}=144+25^{2}$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$c^{2}=144+625$$

144 与 625 相加，得到 769。

$$c^{2}=769$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=\sqrt{769} c=-\sqrt{769}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$c^{2}=144+25^{2}$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$c^{2}=144+625$$

144 与 625 相加，得到 769。

$$c^{2}=769$$

将方程式两边同时减去 769。

$$c^{2}-769=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -769 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-769\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-769\right)}}{2}$$

求 -4 与 -769 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{3076}}{2}$$

取 3076 的平方根。

$$c=\frac{0±2\sqrt{769}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±2\sqrt{769}}{2} 的解。

$$c=\sqrt{769}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±2\sqrt{769}}{2} 的解。

$$c=-\sqrt{769}$$

现已求得方程式的解。

$$c=\sqrt{769} c=-\sqrt{769}$$