求解 b^2-4b+4=0

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

求解 b 的值

$$b=2$$

因式分解的步骤

若要求解公式，请使用公式 b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) 因式分解 b^{2}-4b+4。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=4$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值, 所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$-1,-4 -2,-2$$

计算每对之和。

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-2 b=-2$$

使用获取的值 \left(b+a\right)\left(b+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(b-2\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 b-2=0 求解。

$$b=2$$

通过分组进行因式分解的步骤

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 b^{2}+ab+bb+4。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值, 所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 4 的所有此类整数对。

$$-1,-4 -2,-2$$

计算每对之和。

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

该解答是总和为 -4 的对。

$$a=-2 b=-2$$

将 b^{2}-4b+4 改写为 \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)。

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

将 b 放在第二个组中的第一个和 -2 中。

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 b-2。

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(b-2\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 b-2=0 求解。

$$b=2$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$b^{2}-4b+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-4 替换 b，并用 4 替换 c。

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

将 -16 加上 16。

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$b=\frac{4}{2}$$

4 除以 2。

$$b=2$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$b^{2}-4b+4=0$$

对 b^{2}-4b+4 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$b-2=0 b-2=0$$

在等式两边同时加 2。

$$b=2 b=2$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$b=2$$