求解 b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

求值

$$5+b-4b^{2}$$

求解步骤

合并 -2b 和 3b，得到 b。

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

合并 b^{2} 和 -5b^{2}，得到 -4b^{2}。

$$-4b^{2}+b+5$$

因式分解

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$-4b^{2}+b+5$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -4b^{2}+pb+qb+5。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

由于 pq 是负值，p 并且 q 具有相反的正负号。 p+q 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -20 的所有此类整数对。

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

计算每对之和。

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

该解答是总和为 1 的对。

$$p=5 q=-4$$

将 -4b^{2}+b+5 改写为 \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)。

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

将 -b 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4b-5。

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$