求解 b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(5-x\right)^{2}。

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

要查找 25-10x+x^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$b^{2}-25+10x=25$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$-25+10x=25-b^{2}$$

将 25 添加到两侧。

$$10x=25-b^{2}+25$$

25 与 25 相加，得到 50。

$$10x=50-b^{2}$$

两边同时除以 10。

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

除以 10 是乘以 10 的逆运算。

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

50-b^{2} 除以 10。

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

求解 b 的值

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$