求解 b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

求解 b 的值

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$b^{2}-3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -3 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$b=\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$b=-\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$