求解 ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 a。

$$ax^{2}-a=b-bx$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

两边同时除以 x^{2}-1。

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

除以 x^{2}-1 是乘以 x^{2}-1 的逆运算。

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx 除以 x^{2}-1。

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$a+b-bx=ax^{2}$$

将方程式两边同时减去 a。

$$b-bx=ax^{2}-a$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

两边同时除以 1-x。

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

除以 1-x 是乘以 1-x 的逆运算。

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) 除以 1-x。

$$b=-a\left(x+1\right)$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 a。

$$ax^{2}-a=b-bx$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

两边同时除以 x^{2}-1。

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

除以 x^{2}-1 是乘以 x^{2}-1 的逆运算。

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx 除以 x^{2}-1。

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$a+b-bx=ax^{2}$$

将方程式两边同时减去 a。

$$b-bx=ax^{2}-a$$

合并所有含 b 的项。

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

两边同时除以 1-x。

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

除以 1-x 是乘以 1-x 的逆运算。

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) 除以 1-x。

$$b=-a\left(x+1\right)$$