求解 ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 b-ab 乘以 x。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

将 abx 添加到两侧。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

两边同时除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

除以 x^{2}-2b^{2}+bx 是乘以 x^{2}-2b^{2}+bx 的逆运算。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) 除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 b-ab 乘以 x。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

将 abx 添加到两侧。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

两边同时除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

除以 x^{2}-2b^{2}+bx 是乘以 x^{2}-2b^{2}+bx 的逆运算。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) 除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$