求解 ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

求解 a 的值

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 6x。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{2}-1=-6x$$

将 1 添加到两侧。

$$ax^{2}=-6x+1$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}a=1-6x$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$