求解 ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

因式分解

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

求解步骤

因式分解出 a。

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

请考虑 x^{2}+4x-12。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+px+qx-12。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

由于 pq 是负值，p 并且 q 具有相反的正负号。 p+q 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

计算每对之和。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

该解答是总和为 4 的对。

$$p=-2 q=6$$

将 x^{2}+4x-12 改写为 \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)。

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 6 中。

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-2。

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

求值

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$