求解 ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

求解 a 的值

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a+2 乘以 x。

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

将方程式两边同时减去 2x。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

将方程式两边同时减去 1。

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

两边同时除以 x^{2}+x。

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

除以 x^{2}+x 是乘以 x^{2}+x 的逆运算。

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 除以 x^{2}+x。

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$