求解 a_{n}=(n+1)^2

$$a _ { n } = ( n + 1 ) ^ { 2 }$$

求解 a_n 的值

$$a_{n}=\left(n+1\right)^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(n+1\right)^{2}。

$$a_{n}=n^{2}+2n+1$$

求解 n 的值

$$n=-\left(\sqrt{a_{n}}+1\right)$$

$$n=\sqrt{a_{n}}-1\text{, }a_{n}\geq 0$$