求解 a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

求解 n 的值

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 -2。 将方程式的两边同时乘以 n+2。

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

使用分配律将 a_{n} 乘以 n+2。

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

将方程式两边同时减去 2n。

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

将方程式两边同时减去 2a_{n}。

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

合并所有含 n 的项。

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

两边同时除以 a_{n}-2。

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

除以 a_{n}-2 是乘以 a_{n}-2 的逆运算。

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

变量 n 不能等于 -2。

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

求解 a_n 的值

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$