求解 a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

求解 a 的值

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a 乘以 x-3。

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

使用分配律将 ax-3a 乘以 x-1，并组合同类项。

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

两边同时除以 x^{2}-4x+3。

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

除以 x^{2}-4x+3 是乘以 x^{2}-4x+3 的逆运算。

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

1 除以 x^{2}-4x+3。

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$