求解 a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

求解 a 的值

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a 乘以 x+a。

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

使用分配律将 a 乘以 a+1。

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$ax-x=a+1$$

将方程式两边同时减去 a。

$$ax-x-a=1$$

将 x 添加到两侧。

$$ax-a=1+x$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

两边同时除以 x-1。

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

除以 x-1 是乘以 x-1 的逆运算。

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a 乘以 x+a。

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

使用分配律将 a 乘以 a+1。

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$ax-x=a+1$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

两边同时除以 -1+a。

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

除以 -1+a 是乘以 -1+a 的逆运算。

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$