求解 a*x^3+b*x^2+cx+d=0

$$a \cdot x ^ { 3 } + b \cdot x ^ { 2 } + c x + d = 0$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+cx+d}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 bx^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{3}+cx+d=-bx^{2}$$

将方程式两边同时减去 cx。

$$ax^{3}+d=-bx^{2}-cx$$

将方程式两边同时减去 d。

$$ax^{3}=-bx^{2}-cx-d$$

该公式采用标准形式。

$$x^{3}a=-bx^{2}-cx-d$$

两边同时除以 x^{3}。

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{-bx^{2}-cx-d}{x^{3}}$$

除以 x^{3} 是乘以 x^{3} 的逆运算。

$$a=\frac{-bx^{2}-cx-d}{x^{3}}$$

-bx^{2}-cx-d 除以 x^{3}。

$$a=-\frac{bx^{2}+cx+d}{x^{3}}$$

求解 b 的值

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 ax^{3}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$bx^{2}+cx+d=-ax^{3}$$

将方程式两边同时减去 cx。

$$bx^{2}+d=-ax^{3}-cx$$

将方程式两边同时减去 d。

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx-d$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx-d$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$b=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x^{2}}$$

-ax^{3}-cx-d 除以 x^{2}。

$$b=-ax-\frac{cx+d}{x^{2}}$$