求解 a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

求解步骤

请将 a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} 看作变量 a 的多项式。

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

查找形式 a^{k}+m 的某个因数，其中 a^{k} 除具有最高次幂 a^{3} 的单项式，m 除常量因数 -27b^{3}。其中一个因数是 a-3b。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

求值

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$