求解 a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^2y^3+y^3b^2=

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } - x ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } y ^ { 3 } + y ^ { 3 } b ^ { 2 } =$$

因式分解

$$\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

求解步骤

进行分组 a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right)，并在第二个组中 x^{3} 出第一个和 -y^{3}。

$$x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a^{2}-b^{2}。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

请考虑 a^{2}-b^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

请考虑 x^{3}-y^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差进行因式分解: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

求值

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$