求解 a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

因式分解

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

求解步骤

进行分组 a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), 并在第二个组中 m^{2} 出第一个和 -n^{2}。

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a^{2}-b^{2}。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

请考虑 a^{2}-b^{2}。 可使用规则: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 因式分解平方差。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

请考虑 m^{2}-n^{2}。 可使用规则: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 因式分解平方差。

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

求值

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$