求解 a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

求值

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(4a-3\right)^{2}。

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

使用分配律将 a^{2} 乘以 16a^{2}-24a+9。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

使用分配律将 a 乘以 4a-3。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

要查找 4a^{2}-3a 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

合并 9a^{2} 和 -4a^{2}，得到 5a^{2}。

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

展开

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(4a-3\right)^{2}。

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

使用分配律将 a^{2} 乘以 16a^{2}-24a+9。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

使用分配律将 a 乘以 4a-3。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

要查找 4a^{2}-3a 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

合并 9a^{2} 和 -4a^{2}，得到 5a^{2}。

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$