求解 a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

求解 a 的值

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 i 乘方，得到 -1。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

计算 2 的 29 乘方，得到 841。

$$a^{2}-2=841$$

将 2 添加到两侧。

$$a^{2}=841+2$$

841 与 2 相加，得到 843。

$$a^{2}=843$$

现已求得方程式的解。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 i 乘方，得到 -1。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

计算 2 的 29 乘方，得到 841。

$$a^{2}-2=841$$

将方程式两边同时减去 841。

$$a^{2}-2-841=0$$

将 -2 减去 841，得到 -843。

$$a^{2}-843=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -843 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

求 -4 与 -843 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

取 3372 的平方根。

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} 的解。

$$a=\sqrt{843}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} 的解。

$$a=-\sqrt{843}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$