求解 a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

求解 a 的值

$$a=-1$$

因式分解的步骤

若要解公式，请使用公式 a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) a^{2}+2a+1 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

使用获取的值 \left(a+a\right)\left(a+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 a+1=0 求解。

$$a=-1$$

通过分组进行因式分解的步骤

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 a^{2}+aa+ba+1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

将 a^{2}+2a+1 改写为 \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)。

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

从 a^{2}+a 分解出因子 a。

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a+1。

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 a+1=0 求解。

$$a=-1$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a^{2}+2a+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 1 替换 c。

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

将 -4 加上 4。

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$a=-1$$

使用配方法的步骤

因数 a^{2}+2a+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$a+1=0 a+1=0$$

将等式的两边同时减去 1。

$$a=-1 a=-1$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$a=-1$$